Это распределение является непрерывной функцией с двумя параметрами, которые должны принимать реальные значения, большие нуля. Функция определяется между 0 и 1. Частный случай бета-распределения — это когда оба параметра формы принимают значения = 1. В этом случае функция будет совпадать с равномерным распределением.
Входные параметры:
Дополнительная помощь
Экспоненциальное распределение вероятностей является непрерывной функцией в области положительных чисел, что подходит для представления времени между двумя событиями, распределенными в соответствии с распределением пуассонов. Например, до тех пор, пока торговля не получит своего первого клиента в тот день. Экспоненциальное распределение является частным случаем распределения Гамма, где параметр формы принимает значение 1.
Входные параметры:
Дополнительная помощь
Это распределение является непрерывной функцией смещенного характера, то есть, когда модальное значение не соответствует среднему значению. Распределение Гамма является обобщением экспоненциального распределения и используется в общем случае для моделирования случайных величин, которые представляют время, в течение которого событие происходит определенное количество раз.
Псевдо-случайное, генерируемое приложением, является приближением (Г. Марсалья и В. Цанг) с одним входным параметром, называемым «форма», который должен быть положительным вещественным числом. Из версии 3.2 можно описать гамма-функции с любым стандартным отклонением (используя второй параметр с именем scale).
Входные параметры:
Дополнительная помощь
В дополнение к наиболее распространенным функциям распределения вероятности, MCM Alchimia имеет другие функции, которые особенно применимы в разных областях науки. Ниже приводится краткое описание соответствующих аспектов каждого из них.
Доступные дистрибутивы в MCM Alchimia
Специальные распределения
MCM Alchimia имеет специальный модуль для генерации псевдослучайных чисел. Это связано не только с классическими функциями распределения, которые позволяют представить общие сценарии анализа рисков и экоммии, которые содержат большинство программных средств своего типа, но также и функции, используемые в разных областях науки, охватывающие большинство экспериментов, разработанных в любой аналитической лаборатории.
Среди наиболее распространенных функций распределения можно отметить следующие:
Хотя MCM Alchimia может использоваться в любой области, требующей моделирования методом Монте-Карло, инструмент был создан с учетом анализа неопределенности измерений. Вот почему многие из предопределенных опций уникальны в этом программном обеспечении и не будут найдены ни в одном подобном приложении (экспериментальное распределение, анализ калибровочных кривых или результат в классическом формате GUM в соответствии с JCGM 100). Ниже мы расскажем о некоторых советах и трюках, чтобы вы стали экспертом в использовании приложения и позволили получить более надежные и быстрые результаты в кратчайшие сроки.
1 .- Рекомендуемая последовательность действий
Хотя приложение очень интуитивно понятно, всегда полезно следовать последовательности работ, чтобы обеспечить как точность вычислений, так и эффективность использования времени. Методология работы можно обобщить на следующих этапах.
2. Разделить большие модели на несколько простых уравнений
Мощный редактор уравнений MCM Alchimia infin позволяет вам писать неограниченное количество уравнений в текстовой области. Нет необходимости писать всю математическую модель эссе в одной строке. Чтобы избежать ошибок в скобках или других трудностей, которые трудно найти в конце, рекомендуется начать с базовой модели, содержащей общие переменные, а затем написать конкретные уравнения для каждой базовой величины. Вы можете увидеть пример решаемой модели, позже в справке, которая выполняется именно таким образом.
3. Правила редактора уравнений
Несмотря на то, что можно представить любую модель с MCM Alchimia, редактор уравнений имеет некоторые правила, которые хорошо помнить, чтобы избежать ошибок sintax.
4 .- Как включить переменные с различными источниками неопределенности
Очень распространенным случаем в тестах и калибровках является то, что величины имеют более одного источника неопределенности. Например, использование измерительного прибора может представлять несколько вкладов неопределенности из-за его калибровки, разрешения, повторяемости и т. Д. Чтобы включить все эти источники неопределенности, существует два способа:
Обратите внимание, что переменные неопределенности, которые будут принимать нулевое значение, были записаны с использованием начального S. Хотя они могут принимать любое имя, хорошей практикой является разграничение имен с такими общими критериями. Таким образом, структура модели может быть известна уже из названия переменных.
5 .- Неопределенности типа A с MCM Alchimia
Очень распространенной ошибкой в использовании метода Монте-Карло для оценки неопределенностей является назначение функции распределения Обычный для величин, которые представляют неопределенности типа А, присваивая в качестве стандартного отклонения стандартное отклонение показаний.
Это даст ошибочные результаты неопределенности (под-оценки) из-за того, что учитывается небольшая информация о населении, то есть «степени свободы», используемые в подходе ГУМ. Полагая рассчитанное стандартное отклонение напрямую, предполагается, что эта величина имеет бесконечные степени свободы, что неверно.
Существует три способа включения правильно типа неопределенности в MCM Alchimia
Дополнительная помощь
Когда нажата кнопка «Старт-имитация», под кнопкой отображается панель, которая непрерывно указывает на ход случайной выборки. После завершения моделирования с указанными данными приложение автоматически находится на панели результатов.
На этой панели показан графический селектор в левом верхнем углу, который позволяет переключаться между результатами моделирования методом Монте-Карло и анализом в соответствии с подходом ГУМ, который также оценивается во всех случаях
Затем мы анализируем информацию, представленную в представлении основных результатов:
Дополнительная помощь
Единственное, что нам осталось сделать в нашем первом проекте, — это присвоить функцию распределения вероятности каждой случайной переменной, которая представляет наш проект. Как видно из программы, сетка состоит из нескольких строк, некоторые из них с белым фоном, а другие с серым фоном. Строки с серым фоном соответствуют величинам, для которых функция распределения не может быть назначена, поскольку они представляют собой промежуточные результаты или конечный результат, то есть величины, которые будут получены при моделировании в результате вторичных уравнений.
В нижней части рабочей панели есть окно команд, которое даст нам раскрывающийся список функций распределения вероятности, чтобы мы могли выбрать тот, который соответствует входной величине. После того, как мы выбрали распределение вероятности, в нижнем поле мы попросим ввести необходимые параметры для моделирования. Поэтому процесс этого шага будет следующим:
Возвращаясь к нашей мерной колбе, мы получим так:
При вводе данных для последней величины загорается кнопка «Запустить симуляцию», чтобы мы могли запустить нашу симуляцию и получить результаты. Смотреть результаты после моделирования .
Дополнительная помощь
Определение окончательной математической модели теста.
В предыдущей статье мы увидели, что наш калибровочный тест на колбу можно представить на следующей диаграмме;
Разрушая входные величины в своих вкладах, мы получим:
| V20 |
ml
|
Объем, содержащийся при 20 ºC |
|---|---|---|
| Ml |
ml
|
Масса колбы, заполненной водой до калибровочной метки |
| Mv |
ml
|
Масса пустой колбы |
| Dens_w |
g / ml
|
Плотность заполняющей воды |
| Dens_a |
g / ml
|
Плотность воздуха |
| Dens_b |
g / ml
|
Плотность взвешивающих весов весов |
| CDT |
1 / ºC
|
Коэффициент тепловой деформации |
| t |
ºC
|
Средняя температура по тесту |
| Ml_cal |
ml
|
Масса колбы, включая неопределенность калибровки |
| SM_res |
ml
|
Вклад неопределенности Ml по разрешению шкалы взвешивания |
| SM_rep |
ml
|
Вклад неопределенности Ml по повторяемости |
| Mv_cal |
ml
|
Масса пустой колбы, включая неопределенность калибровки |
| SMv_res |
ml
|
Вклад неопределенности в Mv по разрешению шкалы взвешивания |
| ti |
ºC
|
Начальная температура теста |
| tf |
ºC
|
Конечная температура теста |
| corr_t |
ºC
|
Коррекция температуры |
| ti_cal |
ºC
|
Начальная температура с неопределенностью калибровки термометра |
| Sti_res |
ºC
|
Вклад неопределенности ti по разрешению термометра |
| tf_cal |
ºC
|
Конечная температура с неопределенностью калибровки термометра |
| Stf_res |
ºC
|
Вклад неопределенности в tf, с помощью разрешения термометра |
Дополнительная помощь
На этом этапе целесообразно проанализировать величины, составляющие модель ввода, чтобы определить вклад неопределенности, которую они вносят. Целесообразным в этом случае является определение модели, которая как можно точнее представляет собой анализ нашего исследования или исследования, с тем чтобы вклад неопределенности был скорректирован с учетом того, что действительно будет представлять модель. Хотя мы затем предложим способ сделать это, понятно, что каждый эксперт будет делать это по-своему, и поэтому различные процессы будут включать в себя различные окончательные математические модели для испытания. Целью этой помощи не является фоновая дискуссия по объемной метрологии, а поиск способа достоверно представлять ее для данной тестовой модели.
Таким образом, для нашего анализа мы предполагаем, что характеристики теста будут следующими:
Поэтому диаграмма причинно-следственной связи (Исикава) для нашего эссе будет:
Чтобы написать полную модель, вы должны разбить основные величины в своих компонентах, добавив новые строки в модель. Это будет обсуждаться на следующем этапе, нажав эту ссылку .
Дополнительная помощь
