Определение окончательной математической модели теста.

В предыдущей статье мы увидели, что наш калибровочный тест на колбу можно представить на следующей диаграмме;

Разрушая входные величины в своих вкладах, мы получим:

• Ml = Ml_cal + SMl_res + SMl_rep, где суффиксами «cal», «res» и «rep» будут калибровка, разрешение инструмента и повторяемость соответственно. Префиксы «S» указывают на то, что этот компонент будет иметь нулевое значение, поскольку он добавляется только для целей оценки неопределенностей.
• Mv = Mv_cal + SMv_res
• Температура, как мы сказали ранее, будет получена из среднего значения, поэтому мы можем разбить уравнение в этом среднем показании. С другой стороны, этот термометр имеет поправки. Мы могли бы добавить это значение коррекции (corr_t) к среднему как постоянное значение без неопределенности, поскольку это будет связано с исходными значениями температуры.
  t = (ti + tf) / 2 + corr_t
• , но на каждое из этих значений будет влиять калибровка и разрешение термометра. Так:
  ti = ti_cal + Sti_res
  tf = tf_cal + Stf_res

1. Мы пишем полную модель в текстовой области для набора уравнений:
   V20 = ((Ml-Mv) / (Dens_w-Dens_a)) * (1- (Dens_a / Dens_b)) * (1-CDT * (t-20))
   Ml = Ml_cal + SMl_res + SMl_rep
   Mv = Mv_cal + SMv_res
   t = (ti + tf) / 2 + corr_t
   ti = ti_cal + Sti_res
   tf = tf_cal + Stf_res
2. Мы заполняем сетку параметров следующими данными:

Дополнительная помощь

• Первый проект — шаг 1
• Первый проект — Шаг 2-A: Базовая модель
• Первый проект — шаг 2-B: погрешности ввода
• Первый проект — Шаг 2-C: Окончательная модель
• Первый проект — Шаг 3.
• Первый проект — Результаты.

Анализ входных значений и их неопределенности

На этом этапе целесообразно проанализировать величины, составляющие модель ввода, чтобы определить вклад неопределенности, которую они вносят. Целесообразным в этом случае является определение модели, которая как можно точнее представляет собой анализ нашего исследования или исследования, с тем чтобы вклад неопределенности был скорректирован с учетом того, что действительно будет представлять модель. Хотя мы затем предложим способ сделать это, понятно, что каждый эксперт будет делать это по-своему, и поэтому различные процессы будут включать в себя различные окончательные математические модели для испытания. Целью этой помощи не является фоновая дискуссия по объемной метрологии, а поиск способа достоверно представлять ее для данной тестовой модели.

Таким образом, для нашего анализа мы предполагаем, что характеристики теста будут следующими:

• Объемную колбу сначала промывают, сушат в печи, дают охладиться и взвешивают один раз при 20 ° C в цифровом масштабе. Таким образом, эта величина будет означать вклад неопределенности для калибровки баланса.
• Масса колбы, заполненной водой, будет определяться путем повторения в 5 раз измерения, взвешивания на калиброванной шкале. Поэтому эта величина приведет к неопределенности из-за калибровки шкалы, ее разрешения и повторяемости измерения.
• Температура тестируемой воды будет взята в начале и в конце испытания термометром ртутного стекла, причем среднее значение этих двух измерений используется для расчета. Затем вклады будут для калибровки термометра, его деления и для дрейфа, обнаруженного при измерении на протяжении всего испытания.
• Другие величины (плотности и коэффициент расширения) будут взяты из таблиц и будут считаться постоянными в этой возможности (без вклада неопределенности)

Поэтому диаграмма причинно-следственной связи (Исикава) для нашего эссе будет:

Чтобы написать полную модель, вы должны разбить основные величины в своих компонентах, добавив новые строки в модель. Это будет обсуждаться на следующем этапе, нажав эту ссылку .

Дополнительная помощь

• Первый проект — шаг 1
• Первый проект — Шаг 2-A: Базовая модель
• Первый проект — шаг 2-B: погрешности ввода
• Первый проект — Шаг 2-C: Окончательная модель
• Первый проект — Шаг 3.
• Первый проект — Результаты.

Определение математической модели испытания

На этом шаге мы определим математическую модель эссе. Руководство по ISO 4787 описывает два метода расчета для получения объема, содержащегося в мерной колбе. Первый указывает на вычисление объема, интегрирующего все величины, участвующие в модели, в уравнение. Для испытания, в частности, для определенной температуры, определенного строительного материала (стекла) и т. Д. Многие из этих значений, такие как плотность воды и коэффициент расширения, можно считать постоянными, поэтому в этом стандарте также предлагается табличный коэффициент для упрощения расчет. В этом случае мы будем использовать полное уравнение для изучения переменных и их связанной неопределенности. Уравнение (тестовая модель) будет:

Редактор уравнений MCM Alchimia — это редактор ASCII, который не имеет специальных символов, для которых греческие буквы должны быть заменены общим именем переменной. Основным уравнением, которое будет поставлено в уравнениях Set, будет V20 = ((Ml-Mv) / (Dens_w-Dens_a)) * (1- (Dens_a / Dens_b)) * (1-CDT * (t-20)), где :

V20: Объем колбы при 20ºC.
Ml: масса (считывается по шкале) колбы заподлицо с дефилированной водой (g).
Mv: масса (считывается по шкале) пустой колбы (g).
Dens_w: Плотность воды, используемой при калибровке (g/ml).
Dens_a: плотность воздуха (g/ml).
Dens_b: Плотность масс, с которыми была скорректирована шкала (g/ml).
CDT: Коэффициент кубического теплового расширения материала колбы (1/ºC).
t: Проверить температуру воды (ºC).

Целесообразно провести более глубокий анализ источников неопределенности входных величин модели. Таким образом, если какая-либо величина имеет более одного источника неопределенности, она будет разбита на сумму как можно большего числа переменных, так как есть источники неопределенности, одна из которых примет значение величины, а остальная будет равна нулю поскольку они добавляются только для целей оценки неопределенностей.

Дополнительная помощь

• Первый проект — шаг 1
• Первый проект — Шаг 2-A: Базовая модель
• Первый проект — шаг 2-B: погрешности ввода
• Первый проект — Шаг 2-C: Окончательная модель
• Первый проект — Шаг 3.
• Первый проект — Результаты.

Несколько оценок неопределенности, сделанных с MCM Alchimia для передовых моделей тестов, калибровок или аналитических методов, можно получить в нескольких опубликованных научных работах, как разработчиком программного обеспечения, так и другими исследователями в различных областях науки. Однако для первого контакта с приложением в этом документе мы сделаем первый простой проект расчета, чтобы узнать о работе и возможностях приложения. В качестве примера мы проведем расчеты, относящиеся к калибровочному процессу калибровки, калиброванной гравиметрическим методом, в соответствии с руководством ISO 4787: 2010 Laboratory glassware — Volumetric glassware — Methods for use and testing of capacity

• Запустите приложение с рабочего стола. Он будет открыт в шаге 1.
• Мы пишем в поле Заголовок : Калибровка мерной колбы в соответствии с ISO 4787: 2010
• В поле Технические данные мы заменяем существующий текст техническим описанием нашего эссе. Там мы можем написать следующий текст:
  Этот проект состоит из оценки калибровочной погрешности 100-миллиметровой мерной колбы с помощью гравиметрического метода с ISO 4787: 2010. Для этого доступна калиброванная шкала деления 1 мг с ее сертификатом калибровки, которая сообщает нам, что если мы назначим максимальную коррекцию показаний в рабочем диапазоне неопределенности, это приведет к расширенной неопределенности 0,0054 г для k (коэффициент покрытия) = 2.
  У нас также есть термометр ртутного стекла 0,01ºC, который также имеет сертификат калибровки, который указывает, что при 20.00ºC он имеет погрешность -0.022ºC и расширенную неопределенность 0,012ºC для k = 2.
  Колбу полностью высушивают в духовке, охлаждают до 20 ° С, заполняют дистиллированной водой и затем взвешивают по шкале. Эта операция будет выполняться 5 раз, принимая 5 значений массы. В среднем по этим 5 значениям массы и температуре заполнения воды уравнения стандарта будут применены для преобразования значения массы в объеме, содержащемся в колбе, до 20 ° C
• Введя эти данные, мы можем перейти к следующему шагу. Нажимая на ссылку или кнопку Шаг 2.

Дополнительная помощь

• Первый проект — шаг 1
• Первый проект — Шаг 2-A: Базовая модель
• Первый проект — шаг 2-B: погрешности ввода
• Первый проект — Шаг 2-C: Окончательная модель
• Первый проект — Шаг 3.
• Первый проект — Результаты.

Хотя интерфейс MCM Alchimia был разработан по-новому, он также прост и интуитивно понятен, так что оценка неопределенностей тестовых моделей может выполняться техническими специалистами, которые не обязательно обладают компьютерными или статистическими навыками. Чтобы облегчить доступ к различным функциям программного обеспечения, этот интерфейс был разработан последовательно и практически без вложенных меню. Интерфейс состоит из следующих разделов:

1 .- Главное меню: это меню состоит всего из 6 кнопок, которые управляют файлами и документами программы, а также языковыми модулями:

	Сохранить: позволяет обновлять изменения в ранее сохраненной модели. Если вы работаете над новой моделью, она производит эффект, идентичный кнопке Сохранить как.
	Сохранить как: создать новый файл модели с информацией, добавленной на экране. Сохраненная модель будет содержать информацию о модели и вводить величины с информацией о ее функции распределения вероятности. Этот параметр НЕ позволяет сохранять кривые, подключенные к модели.
	Загрузить модель: загружает информацию о ранее сохраненной модели.
	Печать результатов: отправьте исходные данные и результаты проекта моделирования на принтер.
	Изменить язык: эта опция позволяет вам изменять активный язык интерфейса приложения. Подробную процедуру изменения языка приложения можно найти, следуя этой ссылке.
	Информация: отображение данных свойств приложения.

2 .- Панель приложений: Выполняет классические функции заголовка Windows. Из этой области вы можете перемещать окно MCM Alchimia через экран. В правой части находятся значки «Минимизировать», «Закрыть» и «Справка».

3 .- Sequential menu: Определяет рабочий поток, рекомендованный для подготовки проекта для оценки неопределенностей измерений. Хотя приложение позволяет перейти от одного шага к другому, просто нажав кнопку, настоятельно рекомендуется заполнить поля, текстовые области и выпадающие меню на каждом шаге. Таким образом, вы можете не только получать надежные результаты, но и повторно использовать проект, сохраненный в будущем, легко ссылаясь на входные данные.

• Шаг 1 .- Информация о проекте. Эта панель позволяет указать название и техническое описание проекта. Эти поля являются частью окончательного отчета о результатах, который может быть отправлен на принтер, поэтому желательно заполнить эти поля.
• Шаг 2 .- Определение модели. Верхнее поле этой панели представляет собой редактор уравнений, где вы должны указать математическую модель теста. Чтобы разбить входящие параметры типизированной модели, просто нажмите ссылку «Обновить параметры», и приложение разделит введенную математическую модель, автоматически заполнив нижний список этой панели, один из шага 3 и матрицу корреляций с нулевыми значениями.
• Шаг 3 .-Данные моделирования. На этой панели определяются рабочие характеристики моделирования. Количество итераций, указанных здесь, будет определять размер вектора псевдослучайных значений, которые будут содержать каждая переменная, и, следовательно, количество выходных значений, полученных для измеряемой величины. В правом верхнем углу может быть выбрана вероятность покрытия для анализа неопределенности, а в нижней части панели указаны распределения вероятностей для каждого вкладчика.
• Шаг 4 .- Матрица корреляций. Эта панель позволяет анализировать модели с коррелированными переменными с учетом ковариаций между ними. Параметры матрицы корреляции автоматически заполняются при определении модели. Значения корреляции должны вводиться вручную со значениями между -1 у 1.
• Шаг 5 .- Результаты. После выполнения моделирования получается список результатов и статистических данных вектора. Эта панель открывается автоматически после окончания моделирования.
• Регрессионные данные. Эта версия MCM Alchimia включает поддержку регрессии и кривых (калибровочная кривая / линейная регрессия), чтобы использовать интерполяцию кривой (в обоих направлениях) в математической модели теста.

4 .- Рабочая панель: это область экрана, на которой информация обменивается с пользователем.

5 .- кнопка моделирования: эта кнопка остается неактивной, пока не будут выполнены все необходимые данные для выполнения имитации. Когда функции распределения вероятности указаны для всех параметров модели, эта кнопка загорается, что позволяет запускать симуляцию и получать результат вычисления с соответствующей неопределенностью.

Дополнительная помощь

• Загрузка и установка программного обеспечения
• Активировать MCM Alchimia
• Установите язык по умолчанию
• Как понять интерфейс приложения
• Советы и рекомендации, чтобы стать экспертом в MCM Alchimia

MCM Alchimia можно загрузить на английском и испанском языках, нажав кнопки загрузки на веб-сайте приложения. Тем не менее, в любой момент вы можете загрузить новый языковой модуль (или даже создать новый язык в Интернете) и установить его в приложении:

• Проверьте, есть ли плагин для языка, который вы ищете, следуя этой ссылке .

1. Если язык, который вы ищете, существует, его можно загрузить, нажав на ссылку с именем языка.
2. Если язык, который вы ищете, не существует, его можно сгенерировать, переведя вручную с английского языка на ваш язык, используя форму ниже. Условия, которые не переведены, остаются на английском языке в приложении.
3. При нажатии кнопки «Отправить» в конце формы будет загружен языковой файл с расширением «.mcl».

• Нажмите кнопку «Установить язык»
• Выберите загруженный языковой файл и нажмите «Открыть»
• Затем MCM Alchimia предлагает вам использовать этот язык по умолчанию. Если вы так хотите, нажмите «Принять», иначе язык программного обеспечения будет изменен на язык по умолчанию при следующем запуске.

ПРИМЕЧАНИЕ. Соответствует ли языковой файл более ранней версии?
По мере обновления нового программного обеспечения новые термины могут появляться или меняться в связи с новыми спецификациями или возможностями программного обеспечения. В этих случаях возможно, что языковой файл не был обновлен, но содержит меньше терминов, чем необходимо.
Что делать: в этих случаях программное обеспечение автоматически решает эти проблемы, добавляя недостающие термины на английском языке. Вам нужно только нажать «Принять» в этом окне и продолжить.

Дополнительная помощь

• Загрузка и установка программного обеспечения
• Активировать MCM Alchimia
• Установите язык по умолчанию
• Как понять интерфейс приложения
• Советы и рекомендации, чтобы стать экспертом в MCM Alchimia

Лицензии MCM Alchimia имеют срок действия 1 год, и они полностью бесплатны. При первом запуске приложения после установки вы увидите экран с двумя полями Short Key и Long key. То же самое произойдет через год, используя приложение с этими ключами. Чтобы активировать MCM Alchimia, выполните следующие действия:
Запустите приложение. Отобразится окно с графическими указаниями для активации программного обеспечения.

1. Нажмите на указанную ссылку, чтобы получить бесплатную лицензию сроком на один год.
2. Если предыдущее действие не открывает веб-браузер на странице MCM Alchimia, следуйте этой ссылке .
3. Скопируйте текст короткого ключа на веб-страницу и вставьте его в поле тезки в приложении. Затем сделайте то же самое с текстом Long key.
4. Нажмите кнопку «Продолжить»
5. Если появляется сообщение «Successful !!!», это означает, что программа активирована правильно. Теперь вы можете нажать кнопку «Закрыть», чтобы начать использовать приложение или просто подождать 5 секунд.
6. Если возникла ошибка, обновите веб-страницу (также будут обновлены ключи) и повторите копирование ключей в полях приложения.

Дополнительная помощь

• Загрузка и установка программного обеспечения
• Активировать MCM Alchimia
• Установите язык по умолчанию
• Как понять интерфейс приложения
• Советы и рекомендации, чтобы стать экспертом в MCM Alchimia

MCM Alchimia infinito — это новая версия MCM Alchimia. Это бесплатное программное обеспечение, которое работает исключительно в операционной системе Windows и позволяет оценивать неопределенности измерений с помощью метода Монте-Карло. Этот метод оценки неопределенности согласуется со следующими эталонными стандартами:

• GUM 1995: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement.
• JCGM 101:2008 — Evaluation of measurement data – Supplement 1 to the «Guide to the expression of uncertainty in measurement» – Propagation of distributions using a Monte Carlo method.
  
• EURACHEM / CITAC Guide CG 4. Quantifying Uncertainty in. Analytical Measurement.

Установка MCM Alchimia в Windows

Загрузите программу установки.
1. При необходимости выберите «Выполнить» или «Сохранить».
2. Если вы выберите «Сохранить», дважды щелкните по загруженному файлу, чтобы начать установку.
3. Вы должны принять условия, а затем следовать инструкциям установщика.

ПРИМЕЧАНИЕ. Существует ли несовместимость с вашим антивирусом?
Некоторые антивирусы классифицируют как подозрительный файл и даже в возможностях стирают установщик MCM Alchimia. Это связано с тем, что программное обеспечение относительно новое и не имеет цифровой подписи. Однако антивирус не обнаруживает вирусов или вредоносных программ в приложении-установщике.
Если это так, для установки приложения щелкните правой кнопкой мыши значок антивируса и выберите «деактивировать экраны в течение 10 минут», а затем повторите попытку установки.

Дополнительная помощь

• Загрузка и установка программного обеспечения
• Активировать MCM Alchimia
• Установите язык по умолчанию
• Как понять интерфейс приложения
• Советы и рекомендации, чтобы стать экспертом в MCM Alchimia

Быстрый запуск MCM Alchimia

• Установка MCM Alchimia
• Активировать приложение
• Установите язык по умолчанию
• Как понять интерфейс приложения
• Советы и рекомендации, чтобы стать экспертом MCM Alchimia

Пример проекта с MCM Alchimia

• Шаг 1 — Информация о проекте
• Шаг 2-A — Базовая модель
• Шаг 2-B — Неопределенность входных величин
• Шаг 2-C — Окончательная модель.
• Шаг 3 — Данные моделирования
• Получение результатов.

Функции распределения вероятности

• Наиболее распространенные распределения вероятностей

1. Нормальное распределение (Гаусс)
2. Прямоугольное распределение
3. Треугольное распределение
4. Постоянный

• Специальные распределения

1. Гамма
2. Экспоненциальный
3. Бета
4. Пуассон
5. Binomial
6. NegBinomial
7. Фон Мизес
8. Коши
9. Вейбулл
10. Xi Square
11. Логнормальный

• Распределение Student-t
• Экспериментальное распределение
• Коэффициенты регрессии

Расширенные возможности

• Моделирование с коррелированными величинами.
• Работа с регрессией и кривыми.
• Использование калибровочных кривых.
• Функции REG_x (y) и REG_y (x).