Header Image - MCM Alchimia 4

Коррелированные переменные

by admin 0 Comments

Часто используются тестовые модели, которые содержат две или более величины с некоторой степенью корреляции, то есть систематически при изменении значения одного из них другой увеличивается или уменьшается. Коэффициенты корреляции между двумя переменными изменяются между -1 и 1, где значение указывает силу корреляции, а знак указывает направление. Таким образом, мы понимаем, что если корреляция равна 1, существует абсолютная прямая пропорциональность между величинами, тогда как если значение равно -1, пропорциональность является обратной. С другой стороны, нулевое значение коэффициента корреляции указывает, что переменные независимы.

Если мы знаем коэффициенты корреляции между величинами математической модели нашего исследования, мы можем использовать корреляционную панель. Корреляционная матрица автоматически строится с переменными нашей модели, поэтому мы указываем коэффициент корреляции между ними. Когда мы закончим матрицу, щелкните по < подключиться к проекту >, и после проверки правильности матрицы зеленый индикатор кнопки покажет, что он подключен.

В этом случае симуляция будет выполняться с помощью коррелированных переменных. Если в любой момент мы снова захотим работать с независимыми величинами, нам нужно снять флажок < коррелированный > на кнопке имитации. Таким образом, мы можем чередовать оба состояния без коррекции матрицы корреляции каждый раз.

Pегрессия

by admin 0 Comments

Примечание. Этот инструмент доступен только для моделей с подключенными кривыми (см. работу с кривыми)

В конце списка дистрибутивов MCM Alchimia имеет доступ к этому инструменту, который позволяет назначать параметры регрессии нашей тестовой модели. Таким образом, у нас есть 3 варианта, связанные с нашей кривой соединения:

  • B0. Независимый коэффициент (ордината в начале координат) связной кривой.
  • B1. Коэффициент первого порядка связанной кривой.

Оба B0 и B1 будут связаны с неопределенностями, которые соответствуют результату моделирования, то есть, если хотя бы одно из значений, используемых для построения кривой, имело неопределенность, симуляция обязательно приведет к последовательности кривых для каждого набора имитируемые значения, каждый с коэффициентами B0 и B1, которые будут иметь некоторую степень вариации. Величина этого изменения связана с величиной неопределенности входных данных в обеих осях.

  • Включить остатки. Если этот параметр выбран, неопределенности, связанные с выбранным коэффициентом (B0 или B1), будут использоваться увеличенными на величину, определяемую вкладом из-за остатков наименьших квадратов. Таким образом, неопределенность, связанная с обоими параметрами, будет включать в себя моделирование и отходы.
  • Неопределенность из-за корректировки. Если мы присвоим этот параметр нашему параметру, то мы получим стандартную неопределенность связанной кривой из-за остатков, центрированных в нуле (только как вклад неопределенности). Это значение найдено в регрессиях, сделанных в электронной таблице, таких как типичная ошибка или стандартная ошибка регрессии.

Примечание . Важно отметить, что если мы моделируем типичную ошибку кривой изолированно, результат стандартного отклонения полученной совокупности немного чем тот же параметр, полученный в электронной таблице. Это связано с тем, что хотя переменная определяется как среднее значение 0 и отклонение = к стандартной неопределенности, распределение моделирования в MCM Alchimia для этого случая не является Нормальным, а Student t со степенями свободы, которые определяют количество точек, с которыми кривая была построена, что привело к большему отклонению измеряемой величины.

Экспериментальные (необработанные данные)

by admin 0 Comments

Этот дистрибутив не является само по себе распределением, а мощной и эксклюзивной формой MCM Alchimia для ввода необработанных значений повторяемости модели нашего исследования без необходимости делать какие-либо предыдущие операции в таблицу.

Как видно на графике, панель данных ввода имеет несколько селекторов для определения входных характеристик нашего компонента неопределенности.

1. Набор входных данных

Слева от панели у нас есть 5 переключателей (селекторов), которые указывают программному обеспечению форму, в которую будут вводиться входные данные. Затем мы получим 5 форм ввода:

  • Прямой. . Выбрав эту опцию, мы сообщим MCM Alchimia, что мы будем вводить данные по одному. Из этих данных программное обеспечение автоматически получит среднее стандартное отклонение выборки и степень свободы, параметры статистики, необходимые для моделирования.
  • Непрямой SX. Этот параметр указывает, что мы хотим, чтобы приложение запрашивало два столбца данных, из которых каждое значение для повторяемости будет получено из вычитания Value = (X — S) . Пример, когда этот параметр можно использовать, — это когда два цифровых прибора калибруются путем сравнения, и вы хотите рассчитать повторяемость ошибок. Мы указываем считывание рисунка в столбце S и считывание образца в X. Его также можно использовать, когда желательно получить вес вещества, содержащегося в тигле, через вес пустого тигля и с содержанием. В этом случае значения массы пустого тигля можно указать в S и массу тигля с содержимым в X.
  • Непрямой SXXS. В некоторых случаях значения ошибок получают из набора мер, также известного как формат ABBA, который будет запрашиваться в таблице из 4 столбцов. Этот формат иногда используется, когда требуется устранить смещение, вызванное потенциальным дрейфом измерительных приборов. Таким образом, каждое значение будет получено из расчета Значение = (X1 + X2) / 2 — (S1 + S2) / 2 .
  • Непрямой X / S. . В этом косвенном формате каждое значение для повторов будет получено из отношения Value = X / S указывается через таблицу из двух столбцов.
  • Непрямой SXS. Этот формат похож на SXXS, только в трех столбцах. Значения будут получены автоматически приложением через операцию: Значение = X — (S1 + S2) / 2 .

2. Доход от ценностей.

В верхнем правом углу панели MCM Alchimia имеет поле, где мы должны указать количество повторений, которые мы хотим оценить параметры моделирования, то есть среднее и стандартное отклонение чулки По умолчанию приложение имеет 10 значений, однако это значение может быть изменено путем ручного редактирования номера или стрелками увеличения / уменьшения.

После указания количества измерений, которые будут введены, нажмите кнопку «Значения», где откроется сетка для ввода значений. В соответствии с форматом дохода, выбранным в селекторе переключателей, таблица будет иметь необходимое количество столбцов:

3.- Распределение симуляции.

Этот раздел панели предоставляет два способа выполнения моделирования из параметров ранее определенного распределения из введенных значений:

Распределение учеников. . При выборе этой опции MCM Infinite Alchimia рассчитает среднее и стандартное отклонение выборки из таблицы введенных значений. Затем он будет генерировать рандомизированное распределение в соответствии с функцией Стьюдента t с рядом степеней свободы, равными числу значений -1.

Обычный. В этом случае программное обеспечение будет выполнять те же вычисления, что и раньше, затем взять обратное значение функции t (коэффициент покрытия k ) для выбранной вероятности покрытия и рассчитанных степеней свободы , Затем симуляция будет выполняться с псевдослучайным нормальным распределением вычисленного среднего и стандартного отклонения s1 = ks / k ‘ , будучи k’ обратное значение распределения t при той же вероятности покрытия, но бесконечные степени свободы.

Для большого количества степеней свободы оба моделирования будут иметь сходные или идентичные характеристики. Напротив, для ряда степеней свободы <10 Результаты, полученные из обоих симуляций, могут иметь значительные отличия. Тогда какой из них выбрать?

В зависимости от утилиты, которую мы хотим предоставить этому приложению, нам может потребоваться одно или другое распределение моделирования, но для техников, которые не являются экспертами в области статистики, мы рекомендуем следовать следующему правилу:
<Ол>

  • Для проверки традиционных расчетных оценок в соответствии с GUM (JCGM 101), обычные лабораторные тесты, тесты на знание, проверка GUM и MCM и т. д. имитируются в соответствии с нормальным распределением.
  • Для исследований, статистики, экономики и случаев, когда необходимо точно знать влияние переменной на неопределенность измеряемой величины, имитировать в соответствии с распределением Student t.
  • 4. Принудительное значение = 0.

    Этот вариант предусмотрен, когда мы хотим, чтобы налогоплательщик, к которому относится это распределение, применяется только для ввода неопределенности. Таким образом, среднее значение функции будет отменено, так что среднее значение равно 0 и не дает значения. Это особенно полезно, когда у нас есть компоненты модели, которые имеют более одной неопределенности, например, разрешение и повторяемость. Таким образом, это можно указать как суммарные переменные, одну константу со значением параметра, а остальное только как вкладчики неопределенности с нулевым значением. В этом случае тип A можно поставить как экспериментальный. Пример этой справки использует этот инструмент.


    Распределение учеников

    by admin 0 Comments

    Обычно во всех типах анализов, тестов или калибровок предполагается, что повторяющиеся события без внешних стимулов, которые изменяют их вероятности, будут распределяться в соответствии с нормальным или гауссовым распределением, определяемым средним и стандартное отклонение, рассчитанное для образца. Строго говоря, это верно только тогда, когда число повторений велико, согласуется с центральной предельной теоремой, однако, когда у нас недостаточно информации для описания свойств этого гауссовского распределения, потому что наш образец исследования недостаточно велик, предположим, что эти условия также выполняются, мы, несомненно, будем забрасывать значения неопределенности, недооцененные для нашего измерения, как указано в руководстве JCGM 100 — Руководство по выражению неопределенности в измерении.

    Эта же проблема была поднята Уильямом Госсетом, который подписал его работу как «Студент» по причинам деловой конфиденциальности компании, в которой он работал. Gosset необходимо было оценить, по экспериментальным данным, распределение, которое представляло небольшие образцы неизвестной дисперсии. Эта функция распределения, предложенная Госсетом, известна как распределение Стьюдента t и отвечает на следующее общее уравнение:

    В любой нормально распределенной популяции распределение Стьюдента t позволяет увеличить ширину полученного нормального распределения, чтобы увеличить неопределенность, связанную с измеряемой величиной, в результате бедности информации, предоставленной небольшой выборкой по общей сумме. В той степени, в которой этот образец больше, распределение t будет приближаться к Нормалу, полученному из стандартного отклонения образца, до тех пор, пока оно не будет идентично этому последнему для бесконечных повторений события.

    Правильная вещь во всех типах анализа состоит в том, чтобы назначать повторяющимся событиям распределение t с параметром gl, которые будут степенями свободы, значением которых будет количество повторений минус 1. MCM Alchimia позволяет моделировать случайную выборку в соответствии с с распределением Student t не только с этим параметром формы (степенями свободы), но и с параметрами масштаба и положения, через стандартное отклонение и среднее значение соответственно, так что оно может использоваться в любой ситуации, когда это необходимо, без дополнительные операции.

    Входные параметры:

    • Среднее значение. Этот параметр определяет смещение функции по оси абсцисс. Соответствует среднему значению или среднему значению случайной величины. Поэтому сбор данных этой переменной будет распределен по обеим сторонам этой функции. В случае этого распределения, как и во всех симметричных функциях, среднее будет совпадать со статистическим режимом.
    • Степени свободы. Соответствует количеству повторений минус 1, представляет количество значений, которое может меняться без изменения значения среднего значения выборки.
    • Стандартное отклонение. Измерение дисперсии значений относительно среднего значения выборки. Если это распределение используется для компонент неопределенности типа A (статистический), это значение может быть рассчитано в соответствии с уравнением:

      где n — количество значений или повторений. С другой стороны, если вы хотите знать стандартное отклонение средств выборки, это значение можно получить, разделив s / √ n .

    постоянная

    by admin 0 Comments

    Это не распределение строго говоря, а значение с нулевой неопределенностью, такое как константа диссоциации воды, нормальный вес, эталонная температура теста, номинальная емкость объемного материала и т. Д. Его также можно использовать для компонентов модель с несколькими вкладчиками неопределенности, написание модели в качестве константы, добавленной в список нулевых компонентов с различными распределениями.


    Дополнительная помощь

    Треугольное распределение

    by admin 0 Comments

    Непрерывное треугольное распределение характеризуется ограничением до двух крайностей, как в случае прямоугольника, но также имеет режим (или значение более вероятного) в этом диапазоне. Вероятность в любом подинтервале равной длины будет линейно увеличиваться до моды, а затем сходится точно так же, как и к верхней границе. Это распределение широко используется в переменных, где информация ограничена, как в случае однородности, но где мы имеем приблизительное знание Модального значения, то есть, где, хотя точная точка этого значения неизвестна, имеется информация региона или интервала, где его можно найти.

    Важно: . В случае MCM Alchimmia доступен только треугольный треугольник, то есть статистический режим соответствует среднему значению AB-интервала.

    Тогда общее уравнение будет определено для интервала АВ, а вне этих крайностей функция распределения будет равна 0. Формула будет тогда:

    Входные параметры:

    • Среднее. Среднее значение и модальное значение случайной величины.
    • Полуинтервал. Соответствует середине интервала, к которому применяется это распределение, то есть (B-A) / 2, где A и B — верхняя и нижняя границы интервала. Когда эта функция применяется к неопределенности с помощью разрешения аналогового прибора, этот параметр будет соответствовать оценке (или оценке). Также в области химии обычно допускается перенос объемного материала или даже эталонных материалов в качестве факторов неопределенности распределения треугольников (EURACHEM / QUAM: 2012 8.1.6). В обоих указанных случаях полуинтервал будет соответствовать значению и допустимости материала.

    Дополнительная помощь

    Прямоугольное распределение (однородное)

    by admin 0 Comments

    Это непрерывное распределение характеризуется одинаковой вероятностью для любого значения интервала. Он широко используется для вкладов неопределенностей типа B, в которых известны только основные и малые размеры интервала, например, в разделении или разрешении цифрового инструмента. Во многих случаях это распределение также может быть назначено, когда информации о случайной переменной мало, в библиографических данных или когда коэффициент покрытия неопределенности неизвестен,

    Общая формула этого распределения определяется для всех значений x, для которых A ≤ x ≤ B, согласно уравнению:

    Входные параметры:

    • Среднее. Среднее значение случайной величины.
    • Полуинтервал. Соответствует середине интервала, к которому применяется это распределение, то есть (B-A) / 2, где A и B — верхняя и нижняя границы интервала. Если эта функция применяется к неопределенности с помощью разрешения цифрового инструмента, этот параметр будет соответствовать половине младшего деления (d / 2). Иногда это также относится к аналоговым инструментам, принимающим оценку (или оценку), как если бы это было оценочное деление, за пределами которого невозможно получить более визуальную информацию. В этом случае полуинтервал будет e / 2.

    Дополнительная помощь

    Нормальное распределение (гауссовское)

    by admin 0 Comments

    Это распределение является тем, которое чаще всего представляет собой природные и социальные события. Значительная часть доказательств классической статистики, а также оценка неопределенностей основаны на предположении, что данные соответствуют нормальному распределению. С теоретической точки зрения Центральная предельная теорема утверждает, что, учитывая случайную выборку достаточно больших размеров, будет наблюдаться, что распределение сред следует приблизительно нормальному распределению. Общая формула этого распределения:

    где μ обозначает местоположение и σ масштаб функции. Чтобы оценить неопределенность измерения, μ соответствует среднему значению и значению режима случайной величины, а σ — стандартное отклонение.

    Входные параметры:

    • Значение. Среднее значение или среднее значение случайной величины. Поэтому сбор данных этой переменной будет распределен по обеим сторонам этой функции. В случае этого нормального или гауссовского распределения среднее будет совпадать со способом.
    • Стандартное отклонение. Измерение дисперсии значений относительно среднего значения выборки. Если это распределение используется для компонент неопределенности типа A (статистический), это значение может быть рассчитано в соответствии с уравнением:

      где n — количество значений или повторений. С другой стороны, если вы хотите знать стандартное отклонение среднего значения выборки, это значение можно получить, разделив s / √ n .

    Если параметр, которому присвоено это распределение, соответствует вкладу неопределенности в сертификате калибровки, стандартное отклонение соответствует стандартной неопределенности ( u ) или расширенной неопределенности, деленной на коэффициент покрытия k.


    Дополнительная помощь

    Логарифмическое распределение вероятностей

    by admin 0 Comments

    Это распределение представляет случайные величины, логарифмы которых распределены в соответствии с нормальным распределением. Логнормальное распределение принимает различные формы в зависимости от значения его масштабного параметра и часто используется в надежности высокотехнологичных продуктов, а также в микробиологических подсчетах, поскольку они основаны на мультипликативной модели роста.

    Входные параметры:

    Как указано, логарифмы значений логнормальной случайной величины распределены по гауссовой функции. Эта функция распределения может быть определена из двух наборов параметров, выбранных в переключателях справа от панели данных.

    • μ (Y). Средние данные по населению Y. Это Y-популяция будет определяться в соответствии с группой данных, на которую мы хотим ссылаться, то есть с логнормальной популяцией или нормальной населенностью их логарифмов.
    • s (Y). Стандартное отклонение Y. С Y в соответствии с характеристиками, указанными выше.
    • Y = X (Логарифмическая) / Y = ln (X) (нормальный). Этот селектор позволяет вам выбрать, к какой группе данных относятся входные параметры.
      • Y = X (Логарифмическая). В этом первом случае порожденные псевдослучайные значения образуют логнормальное распределение, значение которого будет μ (Y) , а его стандартное отклонение будет s (Y).
      • Y = ln (X) (нормальный). В этом случае сгенерированные значения будут распределены в Lognormal. Множество, образованное логарифмами этих данных, будет иметь нормальное распределение, среднее значение которого будет μ (Y) , а его стандартное отклонение будет s (Y) .

    Дополнительная помощь

    Распределение Чи площади

    by admin 0 Comments

    Это непрерывное распределение вероятностей в поле положительных чисел тесно связано с нормальным распределением, например, это распределение образцов σ². Распределение Chi Ssquare определяется одним параметром, который является степенями свободы. Функция всегда асимметрична и смещена вправо. Это распределение очень часто используется в различных областях науки, поскольку оно позволяет анализировать наборы данных и определять, связано ли различие между ними случайностью (нулевая гипотеза) или другим внешним фактором.

    Входные параметры:

    • Степени свободы. Представляет количество значений, которые могут меняться без влияния на результат.

    Дополнительная помощь