Diese Verteilung ist eine stetige Funktion mit zwei Parametern, die reale Werte größer als Null annehmen müssen. Die Funktion ist zwischen 0 und 1 definiert. Ein besonderer Fall der Beta-Verteilung liegt vor, wenn beide Formularparameter Werte = 1 annehmen. In diesem Fall fällt die Funktion mit einer gleichmäßigen Verteilung zusammen.
Eingabeparameter:
Mehr Hilfe
Die exponentielle Wahrscheinlichkeitsverteilung ist eine stetige Funktion im Bereich der positiven Realen, die geeignet ist, die Zeit zwischen zwei Ereignissen darzustellen, die gemäß der Poissonverteilung verteilt sind. Zum Beispiel, bis der Handel seinen ersten Kunden des Tages erhält. Die Exponentialverteilung ist ein besonderer Fall der Gamma-Verteilung, bei der der Formparameter den Wert 1 annimmt.
Eingabeparameter:
Mehr Hilfe
Diese Verteilung ist eine fortlaufende Funktion von Vorurteilen, d. H. Wenn der modale Wert nicht dem Mittelwert entspricht. Die Gamma-Verteilung ist eine Verallgemeinerung der Exponentialverteilung und wird im Allgemeinen zum Modellieren von Zufallsvariablen verwendet, die die Zeit darstellen, zu der ein Ereignis eine bestimmte Anzahl von Malen auftritt.
Das von der Anwendung erzeugte Pseudozufall ist eine Näherung (G. Marsaglia und W. Tsang) mit einem einzigen Eingabeparameter namens „Shape“, der eine positive reelle Zahl sein muss. Ab Version 3.2 können Gammafunktionen mit jeder Standardabweichung beschrieben werden (mit dem zweiten Parameter namens scale).
Eingabeparameter:
Mehr Hilfe
Neben den häufigsten Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen verfügt MCM Alchimia über weitere Funktionen, die in verschiedenen Wissenschaftszweigen von besonderer Bedeutung sind. Es folgt eine kurze Erwähnung mit relevanten Aspekten von jedem von ihnen.
Verfügbare Distributionen in MCM Alchimia
MCM Alchimia verfügt über ein spezifisches Modul zur Erzeugung von Pseudozufallszahlen. Dies gilt nicht nur für klassische Verteilungsfunktionen, die die Darstellung gängiger Szenarien in der Risikoanalyse und Ecomomy-Methode, die die meiste Software dieses Typs enthalten, ermöglichen, sondern auch Funktionen, die in verschiedenen Wissenschaftszweigen zum Einsatz kommen und die meisten der in jedem analytischen Labor entwickelten Experimente abdecken.
Unter den häufigsten Verteilungsfunktionen können wir die folgenden erwähnen:
Während MCM Alchimia in jedem Bereich verwendet werden kann, der Monte-Carlo-Simulationen erfordert, wurde das Tool unter Berücksichtigung der Messunsicherheitsanalyse entwickelt. Aus diesem Grund sind viele der vordefinierten Optionen in dieser Software einzigartig und werden nicht in ähnlichen Anwendungen gefunden (experimentelle Verteilung, Analyse von Kalibrierungskurven oder das Ergebnis im klassischen GUM-Format gemäß JCGM 100). Im Folgenden geben wir einige Tipps und Tricks für Sie, um ein Experte in der Anwendung der Anwendung zu werden und in kürzester Zeit zuverlässigere und schnellere Ergebnisse zu ermöglichen.
1 .- Empfohlene Arbeitsreihenfolge
Während die Anwendung sehr intuitiv ist, ist es immer gut, einer Arbeitsfolge zu folgen, um sowohl die Genauigkeit der Berechnungen als auch die Effizienz bei der Verwendung der Zeit sicherzustellen. Die Methodik der Arbeit kann in den folgenden Phasen zusammengefasst werden.
2 .- Empfohlene Arbeitssequenz
Der leistungsstarke Formeleditor von MCM Alchimia ermöglicht es Ihnen, eine unbegrenzte Anzahl von Gleichungen im Textbereich zu schreiben. Es ist nicht notwendig, das gesamte mathematische Modell des Essays in einer einzigen Zeile zu schreiben. Um zu vermeiden, dass Fehler am Klammergleichgewicht oder andere am Ende schwer zu finden sind, empfiehlt es sich, mit einem Basismodell zu beginnen, das allgemeine Variablen enthält, und dann spezifische Gleichungen für jede Basisgröße zu schreiben. Sie können das Beispiel eines gelösten Modells sehen, später in der Hilfe, die auf diese Weise gemacht wird.
3. Regeln für den Formeleditor
Obwohl es möglich ist, jedes Modell mit MCM Alchimia darzustellen, hat der Gleichungseditor einige Regeln, an die man sich gut erinnern sollte, um Fehler zu vermeiden.
4 .- Wie man Variablen mit verschiedenen Quellen der Unsicherheit einbezieht
Ein sehr häufiger Fall in Tests und Kalibrierungen ist, dass die Größen mehr als eine Unsicherheitsquelle haben. Zum Beispiel kann die Verwendung eines Messinstruments aufgrund seiner Kalibrierung, Auflösung, Wiederholbarkeit usw. mehrere Unsicherheitsbeiträge liefern. Um all diese Quellen der Unsicherheit zu umfassen, gibt es zwei Möglichkeiten, um fortzufahren:
Beachten Sie, dass die Variablen für die Unsicherheit, die einen Nullwert annehmen, mit einem Anfangs-S geschrieben wurden. Obwohl sie einen beliebigen Namen annehmen können, ist es eine gute Vorgehensweise, Namen mit einem gemeinsamen Kriterium wie diesem zu unterscheiden. Auf diese Weise kann die Struktur des Modells bereits aus dem Namen der Variablen bekannt sein.
5 .- Geben Sie A-Unsicherheiten mit MCM Alchimia ein
Ein sehr häufiger Fehler bei der Verwendung der Monte-Carlo-Methode zur Schätzung von Unsicherheiten ist die Zuordnung der Normalen Verteilungsfunktion zu den Größen, die „Typ A“ Unsicherheiten darstellen, wobei als Standardabweichung die Standardabweichung der Messwerte.
Dies führt zu falschen Unsicherheitsresultaten (Unterschätzungen) aufgrund der Tatsache, dass wenig Information über die Population berücksichtigt wird, das heißt die „Freiheitsgrade“, wie sie im GUM-Ansatz verwendet werden. Wenn man die berechnete Standardabweichung direkt annimmt, nimmt man an, dass diese Größe unendlich viele Freiheitsgrade hat, was nicht korrekt ist.
Es gibt drei Möglichkeiten, korrekt Typ-A-Unsicherheiten in MCM Alchimia einzubeziehen
Mehr Hilfe
Abschluss der Simulation mit den angegebenen Daten befindet sich die Anwendung automatisch im Ergebnisbereich.
In diesem Bereich wird oben links ein Grafikselektor angezeigt, mit dem zwischen den Ergebnissen der Monte-Carlo-Simulation und der Analyse gemäß dem GUM-Ansatz gewechselt werden kann, der in allen Fällen auch geschätzt wird
Als Nächstes analysieren wir die Informationen, die in der grundlegenden Ergebnisansicht bereitgestellt werden:
Mehr Hilfe
Das erste, was wir in unserem ersten Projekt tun müssen, ist, jeder Zufallsvariablen, die unser Projekt darstellt, eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion zuzuweisen. Wie aus dem Programm ersichtlich, besteht das Raster aus mehreren Zeilen, einige davon mit weißem Hintergrund und andere mit grauem Hintergrund. Die grau hinterlegten Zeilen entsprechen Beträgen, für die keine Verteilungsfunktion zugeordnet werden kann, da es sich um Zwischenergebnisse oder um das Endergebnis handelt, dh um Beträge, die in der Simulation als Ergebnis von Sekundärgleichungen erhalten werden.
Der untere Teil des Arbeitsbereichs verfügt über ein Befehlsfeld, in dem eine Dropdown-Liste mit Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen angezeigt wird, sodass wir diejenige auswählen können, die zur Eingabegröße passt. Nachdem wir eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ausgewählt haben, werden Sie im unteren Kästchen aufgefordert, die erforderlichen Parameter einzugeben, um die Simulation durchzuführen. Der Prozess dieses Schritts wäre daher wie folgt:
Wenn wir zu unserem Messkolben zurückkehren, werden wir folgendes haben:
Wenn Sie Daten für die letzte Größe eingeben, leuchtet die Schaltfläche „Simulation ausführen“ auf, sodass wir unsere Simulation ausführen und die Ergebnisse erhalten können. Ergebnisse nach der Simulation ansehen .
Mehr Hilfe
Bestimmung des endgültigen mathematischen Modells für den Test.
Im vorherigen Artikel haben wir gesehen, dass unser Kolbenkalibrierungstest durch das folgende Diagramm dargestellt werden kann;
Wenn wir die Eingabegrößen in ihren Beiträgen aufschlüsseln, erhalten wir:
Abschließend diesen Schritt 2:
| V20 |
ml
|
Volumen bei 20 ºC enthalten |
|---|---|---|
| Ml |
ml
|
Masse der Flasche mit Wasser bis zur Eichmarke |
| Mv |
ml
|
Masse der leeren Flasche |
| Dens_w |
g / ml
|
Wasserdichte füllen |
| Dens_a |
g / ml
|
Luftdichte |
| Dens_b |
g / ml
|
Dichte der Waageneinstellmassen |
| CDT |
1 / ºC
|
thermischer Verformungskoeffizient |
| t |
ºC
|
Durchschnittstemperatur während des Tests |
| Ml_cal |
ml
|
Kolbenmasse einschließlich Kalibrierungsunsicherheit |
| SM_res |
ml
|
Beitrag der Unsicherheit von M1 durch Auflösung der Waage |
| SM_rep |
ml
|
Beitrag der Unsicherheit von ML durch Wiederholbarkeit |
| Mv_cal |
ml
|
Leere Kolbenmasse einschließlich Kalibrierungsunsicherheit |
| SMv_res |
ml
|
Beitrag der Unsicherheit von Mv durch Auflösung der Waage |
| ti |
ºC
|
Anfangstemperatur des Tests |
| tf |
ºC
|
Endtemperatur des Tests |
| corr_t |
ºC
|
Temperaturkorrektur |
| ti_cal |
ºC
|
Anfangstemperatur mit Kalibrierungsunsicherheit des Termometers |
| Sti_res |
ºC
|
Beitrag der Unsicherheit von ti durch die Auflösung des Thermometers |
| tf_cal |
ºC
|
Endtemperatur mit Kalibrierungsunsicherheit des Termometers |
| Stf_res |
ºC
|
Beitrag der Unsicherheit in tf durch Auflösung des Thermometers |
Mehr Hilfe
In diesem Stadium ist es ratsam, die Größen zu analysieren, aus denen das Eingangsmodell besteht, um die Beiträge der Unsicherheit zu bestimmen, die sie beisteuern. In diesem Fall ist es ratsam, ein Modell zu definieren, das die Entwicklung unserer Analyse oder unseres Versuchs so getreu wie möglich darstellt, so dass die Beiträge der Unsicherheit an diejenigen angepasst werden, die das Modell tatsächlich repräsentieren. Obwohl wir dann einen Weg vorschlagen werden, es zu tun, versteht es sich, dass jeder Experte es auf seine eigene Art und Weise tun wird und daher die verschiedenen Prozesse verschiedene endgültige mathematische Modelle für den Versuch beinhalten werden. Es ist nicht der Zweck, die Hintergrunddiskussion über die Volumenmetrologie zu unterstützen, sondern für ein gegebenes Testmodell, einen Weg zu finden, es getreu darzustellen.
Daher gehen wir für unsere Analyse davon aus, dass die Merkmale des Tests sein werden:
Die anderen Größen (Dichten und Ausdehnungskoeffizienten) werden Tabellen entnommen und bei dieser Gelegenheit als konstant angenommen (ohne Beitrag der Unsicherheit)
El diagrama Causa-Efecto (Ishikawa) para nuestro ensayo será entonces:
Um das vollständige Modell zu schreiben, sollten Sie die grundlegenden Größen in ihren Komponenten aufschlüsseln und dem Modell neue Linien hinzufügen. Dies wird in der nächsten Phase besprochen, indem Sie auf diesen Link klicken.
Mehr Hilfe
