Bestimmung des endgültigen mathematischen Modells für den Test.

Im vorherigen Artikel haben wir gesehen, dass unser Kolbenkalibrierungstest durch das folgende Diagramm dargestellt werden kann;

Wenn wir die Eingabegrößen in ihren Beiträgen aufschlüsseln, erhalten wir:

• Ml = Ml_cal + SMl_res + SMl_rep, wobei die Suffixe „cal“, „res“ und „rep“ jeweils durch Kalibrierung, Geräteauflösung und Wiederholbarkeit erfolgen. Die Präfixe „S“ zeigen an, dass diese Komponente den Wert Null hat, da sie nur zum Zwecke der Bewertung von Unsicherheiten hinzugefügt wird.
• Mv = Mv_cal + SMv_res
• Wie bereits erwähnt, wird die Temperatur aus einem Durchschnitt ermittelt, sodass wir die Gleichung in diesem Durchschnitt der Messwerte aufschlüsseln können. Andererseits hat dieses Thermometer Korrekturen. Wir können diesen Korrekturwert (corr_t) ohne Unsicherheit als konstanten Wert zum Durchschnitt addieren, da dieser Wert den ursprünglichen Temperaturwerten zugeordnet wird.
  t = (ti + tf) / 2 + corr_t
• aber jeder dieser Werte wird durch die Kalibrierung und die Auflösung des Thermometers beeinflusst. So:
  ti = ti_cal + Sti_res
  tf = tf_cal + Stf_res

Abschließend diesen Schritt 2:

1. Wir schreiben das vollständige Modell in den Textbereich für den Satz Gleichungen:
   V20 = ((M1-Mv) / (Dens_w-Dens_a)) * (1- (Dens_a / Dens_b)) * (1-CDT * (t-20))
   Ml = Ml_cal + SMl_res + SMl_rep
   Mv = Mv_cal + SMv_res
   t = (ti + tf) / 2 + corr_t
   ti = ti_cal + Sti_res
   tf = tf_cal + Stf_res
2. Wir füllen das Parameterraster mit den folgenden Daten aus:

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• Erstes Projekt – Schritt 1
• Erstes Projekt – Schritt 2-A: Grundmodell
• Erstes Projekt – Schritt 2-B: Eingabeunsicherheiten
• Erstes Projekt – Schritt 2-C: Endgültiges Modell
• Erstes Projekt – Schritt 3.
• Erstes Projekt – Ergebnisse.

Analyse der Eingabewerte und ihrer Unsicherheiten

In diesem Stadium ist es ratsam, die Größen zu analysieren, aus denen das Eingangsmodell besteht, um die Beiträge der Unsicherheit zu bestimmen, die sie beisteuern. In diesem Fall ist es ratsam, ein Modell zu definieren, das die Entwicklung unserer Analyse oder unseres Versuchs so getreu wie möglich darstellt, so dass die Beiträge der Unsicherheit an diejenigen angepasst werden, die das Modell tatsächlich repräsentieren. Obwohl wir dann einen Weg vorschlagen werden, es zu tun, versteht es sich, dass jeder Experte es auf seine eigene Art und Weise tun wird und daher die verschiedenen Prozesse verschiedene endgültige mathematische Modelle für den Versuch beinhalten werden. Es ist nicht der Zweck, die Hintergrunddiskussion über die Volumenmetrologie zu unterstützen, sondern für ein gegebenes Testmodell, einen Weg zu finden, es getreu darzustellen.

Daher gehen wir für unsere Analyse davon aus, dass die Merkmale des Tests sein werden:

• Der Messkolben wird anfänglich gewaschen, in einem Ofen getrocknet, auf einer digitalen Skala einmal abkühlen gelassen und einmal bei 20 ° C gewogen. Diese Größenordnung wird dann Beiträge der Unsicherheit für die Kalibrierung der Bilanz bedeuten
• Die Masse des mit Wasser gefüllten Kolbens wird durch fünfmaliges Wiederholen der Messung bestimmt, wobei auf einer kalibrierten Skala gewogen wird. Diese Größenordnung führt daher zu Unsicherheiten aufgrund der Kalibrierung der Skala, ihrer Auflösung und der Wiederholbarkeit der Messung.
• Die Temperatur des Testwassers wird zu Beginn und am Ende des Tests mit einem Quecksilber-Glasthermometer gemessen, wobei der Durchschnitt dieser beiden Messungen für die Berechnung verwendet wird. Die Beiträge werden dann für die Kalibrierung des Thermometers, dessen Unterteilung und für die während der Messung gefundene Drift in der Messung verwendet.

Die anderen Größen (Dichten und Ausdehnungskoeffizienten) werden Tabellen entnommen und bei dieser Gelegenheit als konstant angenommen (ohne Beitrag der Unsicherheit)

El diagrama Causa-Efecto (Ishikawa) para nuestro ensayo será entonces:

Um das vollständige Modell zu schreiben, sollten Sie die grundlegenden Größen in ihren Komponenten aufschlüsseln und dem Modell neue Linien hinzufügen. Dies wird in der nächsten Phase besprochen, indem Sie auf diesen Link klicken.

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• Erstes Projekt – Schritt 1
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• Erstes Projekt – Schritt 2-B: Eingabeunsicherheiten
• Erstes Projekt – Schritt 2-C: Endgültiges Modell
• Erstes Projekt – Schritt 3.
• Erstes Projekt – Ergebnisse.

Bestimmung des mathematischen Modells der Studie

In diesem zweiten Schritt werden wir das mathematische Modell des Essays definieren. Die Anleitung ISO 4787 beschreibt zwei Berechnungsmethoden, um das in einem Messkolben enthaltene Volumen zu erhalten. Die erste zeigt die Berechnung des Volumens an, wobei alle am Modell beteiligten Größen in die Gleichung integriert werden. Für einen Test, insbesondere für eine definierte Temperatur, ein definiertes Baumaterial (Glas), etc. Viele dieser Werte, wie Wasserdichte und Ausdehnungskoeffizient, können als konstant angesehen werden, daher schlägt diese Norm auch einen tabellierten Faktor zur Vereinfachung vor Berechnung. In diesem Fall werden wir die vollständige Gleichung verwenden, um die Variablen und die damit verbundene Unsicherheit zu untersuchen. Die Gleichung (Testmodell) lautet:

Der Gleichungseditor von MCM Alchimia ist ein ASCII-Editor, der keine Sonderzeichen enthält, bei denen die griechischen Buchstaben durch einen allgemeinen Variablennamen ersetzt werden müssen. Die Hauptgleichung, die in Set-Gleichungen gesetzt wird, lautet V20 = ((M1-Mv) / (Dens_w-Dens_a)) * (1- (Dens_a / Dens_b)) * (1-CDT * (t-20)) wobei :

V20: Volumen des Kolbens bei 20ºC.
Ml: Masse (auf der Skala abgelesen) des Kolbens mit destilliertem Wasser abspülen (g).
Mv: Masse (gelesen auf der Skala) der leeren Flasche (g).
Dens_w: Dichte des in der Kalibrierung verwendeten Wassers (g/ml).
Dens_a: Luftdichte (g/ml).
Dens_b: Dichte der Massen, mit denen die Skala eingestellt wurde (g/ml).
CDT: Koeffizient der kubischen thermischen Ausdehnung des Kolbenmaterials (1/ºC).
t: Testwassertemperatur (ºC).

Es ist ratsam, die Quellen der Unsicherheit der Eingangsgrößen des Modells genauer zu analysieren. Auf diese Weise wird, wenn eine Größe mehr als eine Unsicherheitsquelle hat, diese in eine Summe von so vielen Variablen zerlegt, wie es Quellen der Unsicherheit gibt, eine von ihnen wird den Wert der Größe annehmen und der Rest wird Null haben Wert, da sie nur zum Zwecke der Bewertung von Unsicherheiten hinzugefügt werden.

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• Erstes Projekt – Schritt 1
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Mehrere Schätzungen der Unsicherheit, die mit MCM Alchimia für fortgeschrittene Modelle von Tests, Kalibrierungen oder analytischen Techniken gemacht wurden, können in mehreren veröffentlichten wissenschaftlichen Arbeiten sowohl vom Softwareentwickler als auch von anderen Forschern in verschiedenen Wissenschaftszweigen eingesehen werden. Für einen ersten Kontakt mit der Anwendung werden wir in diesem Dokument ein erstes einfaches Berechnungsprojekt machen, um die Funktionsweise und die Möglichkeiten der Anwendung zu kennen. Als Beispiel nehmen wir die Berechnungen vor, die für den Kalibrierungsprozess einer Kalibrierung relevant sind, die mit der gravimetrischen Methode nach ISO 4787: 2010 Laboratory glassware – Volumetric glassware – Methods for use and testing of capacity .

• Führen Sie die Anwendung vom Desktop aus aus. Es wird bereits in Schritt 1 geöffnet.
• Wir schreiben auf dem Gebiet Titel : Kalibrierung eines Messkolbens nach ISO 4787: 2010
• Im Bereich Technische Daten ersetzen wir den bestehenden Text durch die technische Beschreibung unseres Essays. Da können wir den folgenden Text schreiben:
  Bei diesem Projekt handelt es sich um die Auswertung der Kalibrierunsicherheit eines 100 ml Messkolbens nach der gravimetrischen Methode nach ISO 4787: 2010. Hierfür steht eine kalibrierte 1 mg-Teilungsskala mit ihrem Kalibrierzertifikat zur Verfügung, die uns Auskunft gibt Ordnen wir der Unsicherheit die maximale Korrektur der Ablesung im Arbeitsbereich zu, ergibt sich eine erweiterte Unsicherheit von 0,0054 g für k (Überdeckungsfaktor) = 2.
  Wir haben auch ein Quecksilber-Glasthermometer von 0,01ºC, das auch ein Kalibrierungszertifikat hat, das anzeigt, dass es bei 20,00ºC einen Fehler von -0,022ºC und eine erweiterte Unsicherheit von 0,012ºC für k = 2 hat.
  Der Kolben wird vollständig in einem Ofen getrocknet, auf 20ºC abgekühlt, mit destilliertem Wasser gefüllt und dann auf der Waage gewogen. Diese Operation wird 5 mal durchgeführt, wobei die 5 Massenwerte genommen werden. Für den Durchschnitt dieser 5 Massenwerte und die Temperatur der Wasserfüllung werden die Gleichungen des Standards angewendet, um den Massenwert des im Kolben enthaltenen Volumens auf 20 ° C umzurechnen
• Nachdem wir diese Daten eingegeben haben, können wir mit dem nächsten Schritt fortfahren. Durch Klicken auf den Link oder die Schaltfläche Schritt 2 .

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Obwohl die MCM Alchimia-Schnittstelle auf moderne Weise entworfen wurde, ist sie auch einfach und intuitiv genug, so dass die Schätzung von Unsicherheiten der Testmodelle von Technikern durchgeführt werden kann, die nicht notwendigerweise über Computer- oder statistische Fähigkeiten verfügen. Um den Zugriff auf die verschiedenen Softwarefunktionen zu erleichtern, wurde diese Schnittstelle sequenziell und mit fast keinen verschachtelten Menüs entworfen. Die Oberfläche besteht aus folgenden Abschnitten:

1 .- Hauptmenü: Dieses Menü besteht aus nur 6 Schaltflächen, die die Dateien und Dokumente des Programms sowie die Sprachmodule verwalten:

	Speichern: Ermöglicht das Aktualisieren von Änderungen in einem zuvor gespeicherten Modell. Wenn Sie an einem neuen Modell arbeiten, wird ein Effekt erzeugt, der mit dem Speichern unter Button identisch ist.
	Speichern unter: Erstellen Sie eine neue Modelldatei mit den auf dem Bildschirm hinzugefügten Informationen. Das gespeicherte Modell enthält die Modellinformationen und Eingabegrößen mit Informationen über ihre Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion. Mit dieser Option können keine mit dem Modell verbundenen Kurven gespeichert werden.
	Modell laden: lädt die Informationen eines zuvor gespeicherten Modells.
	Ergebnisse drucken: Senden Sie die Eingabedaten und Ergebnisse des Simulationsprojekts an den Drucker.
	Sprache ändern: Mit dieser Option können Sie die aktive Sprache der Anwendungsschnittstelle ändern. Das detaillierte Verfahren zum Ändern der Sprache der Anwendung finden Sie unter diesem Link.
	Info: Property-Daten der Anwendung anzeigen.

2 .- Anwendungsleiste: Erfüllt die klassischen Funktionen der Windows Titelleiste. Von diesem Bereich aus können Sie das MCM Alchimia-Fenster durch den Bildschirm bewegen. Auf der rechten Seite befinden sich die Symbole Minimieren, Schließen und Hilfe.

3 .- Sequentielles Menü: Es bestimmt den Arbeitsablauf, der für die Vorbereitung eines Projekts empfohlen wird, um Messunsicherheiten zu schätzen. Während die Anwendung es Ihnen ermöglicht, durch Drücken der Taste von einem Schritt zum nächsten zu wechseln, wird dringend empfohlen, die Felder, Textbereiche und Dropdown-Menüs in jedem Schritt auszufüllen. Auf diese Weise können Sie nicht nur zuverlässige Ergebnisse erhalten, sondern auch das in der Zukunft gespeicherte Projekt wiederverwenden und auf einfache Weise auf die Eingabedaten verweisen.

• Schritt 1 .- Projektinformationen. In diesem Fenster können Sie einen Titel und die technische Beschreibung des Projekts angeben. Diese Felder sind Teil des endgültigen Ergebnisberichts, der an den Drucker gesendet werden kann. Daher ist es ratsam, diese Felder auszufüllen.
• Schritt 2 .- Modelldefinition. Das obere Feld dieses Panels ist ein Gleichungseditor, in dem Sie das mathematische Modell des Tests angeben müssen. Um die beitragenden Parameter des typisierten Modells aufzulösen, klicken Sie einfach auf den Link Parameter aktualisieren. Die Anwendung teilt das mathematische Modell, das Sie eingegeben haben, und füllt automatisch die untere Liste dieses Feldes, die aus Schritt 3 und die Korrelationsmatrix mit Nullwerten.
• Schritt 3 .- Simulationsdaten. In diesem Panel werden die Betriebseigenschaften der Simulation ermittelt. Die Anzahl der hier angegebenen Iterationen bestimmt die Größe des Vektors der pseudozufälligen Werte, die jede Variable enthält, und folglich die Menge der für die Messgröße erhaltenen Ausgabewerte. Oben rechts kann die Deckungswahrscheinlichkeit für die Unsicherheitsanalyse gewählt werden und im unteren Teil des Panels werden die Wahrscheinlichkeitsverteilungen für jeden Kontributor angegeben.
• Schritt 4 .- Korrelationsmatrix. Dieses Panel ermöglicht die Analyse von Modellen mit korrelierten Variablen unter Berücksichtigung von Kovarianzen zwischen ihnen. Die Parameter der Korrelationsmatrix werden automatisch gefüllt, wenn das Modell definiert wird. Die Korrelationswerte müssen manuell mit Werten zwischen -1 y 1 eingegeben werden.
• Schritt 5 .- Ergebnisse. Nach dem Ausführen der Simulation wird eine Liste von Ergebnissen und statistischen Daten des Vektors erhalten. Dieses Panel öffnet sich nach Beendigung der Simulation automatisch.
• Regressionsdaten. Diese Version von MCM Alchimia enthält Unterstützung für Regression und Kurven (Kalibrierungskurve / lineare Regression), um eine Interpolation der Kurve (in beiden Richtungen) im mathematischen Modell des Tests zu verwenden.

4 .- Arbeitsfeld: Dies ist der Bereich des Bildschirms, in dem Informationen mit dem Benutzer ausgetauscht werden.

5 .- Simulationstaste: Diese Schaltfläche bleibt solange inaktiv, bis alle für die Durchführung der Simulation erforderlichen Daten erfüllt sind. Wenn die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen für alle Parameter des Modells angezeigt wurden, leuchtet diese Schaltfläche auf und ermöglicht, die Simulation auszuführen und das Ergebnis der Berechnung mit der zugehörigen Unsicherheit zu erhalten.

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• Herunterladen und Installieren der Software
• Aktivieren Sie MCM Alchimia
• Legen Sie Ihre Standardsprache fest
• So verstehen Sie die Anwendungsoberfläche
• Tipps und Tricks, um ein Experte für MCM Alchimia zu werden

MCM Alchimia kann in englischer und spanischer Version heruntergeladen werden, indem Sie auf die Download-Schaltflächen auf der Website der Anwendung klicken. Sie können jedoch jederzeit ein neues Sprachmodul herunterladen (oder sogar eine neue Sprache online generieren) und es in der Anwendung installieren:

• Prüfen Sie nach, ob ein Plugin für die gesuchte Sprache vorhanden ist Dieser Link .

1. Wenn die von Ihnen gesuchte Sprache existiert, können Sie sie herunterladen, indem Sie auf den Link mit dem Namen der Sprache klicken.
2. Wenn die von Ihnen gesuchte Sprache nicht existiert, können Sie sie generieren, indem Sie die Begriffe aus dem Englischen mithilfe des folgenden Formulars manuell in Ihre Sprache übersetzen. Die nicht übersetzten Begriffe bleiben in der Anwendung in Englisch.
3. Durch Drücken der Submit-Taste am Ende des Formulars wird eine Sprachdatei mit der Endung „.mcl“ heruntergeladen.

• Klicken Sie auf die Schaltfläche Sprachdatei installieren
• Wählen Sie die heruntergeladene Sprachdatei aus und klicken Sie auf Öffnen
• Dann bietet MCM Alchimia Ihnen an, diese Sprache als Standard zu verwenden. Wenn Sie dies wünschen, klicken Sie auf „accept“, andernfalls wird die Sprache der Software beim nächsten Lauf in die Standardsprache zurückgesetzt.

HINWEIS: Entspricht die Sprachdatei einer früheren Version?
Wenn neue Software aktualisiert wird, können aufgrund neuer Spezifikationen oder Möglichkeiten der Software neue Begriffe erscheinen oder sich ändern. In diesen Fällen ist es möglich, dass die Sprachdatei noch nicht aktualisiert wurde und weniger Begriffe als nötig enthält.
Was zu tun ist: In diesen Fällen löst die Software automatisch diese Probleme, indem sie die fehlenden Begriffe in Englisch hinzufügt. Sie müssen nur in diesem Fenster auf Akzeptieren klicken und fortfahren.

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Die Lizenzen von MCM Alchimia haben eine Gültigkeitsdauer von 1 Jahr und sind völlig kostenlos. Wenn Sie die Anwendung das erste Mal nach der Installation ausführen, sehen Sie ein Fenster mit zwei Feldern, die als Short Key und Long Key bezeichnet werden. Das Gleiche wird nach einem Jahr mit der Anwendung mit diesen Schlüsseln geschehen. Gehen Sie folgendermaßen vor, um MCM Alchimia zu aktivieren:
Führen Sie die Anwendung aus. Ein Fenster mit grafischen Anzeigen zur Aktivierung der Software wird angezeigt

1. Klicken Sie auf den angegebenen Link, um eine kostenlose einjährige Lizenz zu erhalten.
2. Wenn die vorherige Aktion den Webbrowser auf der MCM Alchimia-Seite nicht öffnet, folgen Sie diesem Link.
3. Kopieren Sie den kurzen Schlüsseltext auf der Webseite und fügen Sie ihn in das Namensfeld in der Anwendung ein. Als nächstes machen Sie dasselbe mit dem langen Schlusstext.
4. Klicken Sie auf die Schaltfläche Weiter
5. Wenn eine Meldung mit der Meldung Erfolgreich !!! angezeigt wird, zeigt dies an, dass das Programm korrekt aktiviert wurde. Jetzt können Sie den Knopf Schließen drücken, um die Anwendung zu benutzen oder warten Sie einfach 5 Sekunden.
6. Wenn ein Fehler auftritt, aktualisieren Sie die Webseite (die Schlüssel werden ebenfalls aktualisiert) und kopieren Sie die Schlüssel erneut in die Felder der Anwendung.

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MCM Alchimia infinito ist die neue Version von MCM Alchimia. Es handelt sich um eine kostenlose Software, die ausschließlich im Windows-Betriebssystem arbeitet und die Schätzung von Messunsicherheiten mittels der Monte-Carlo-Methode ermöglicht. Diese Unsicherheitsschätzmethode stimmt mit den folgenden Referenzstandards überein:

• GUM 1995: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement.
• JCGM 101:2008 – Evaluation of measurement data – Supplement 1 to the „Guide to the expression of uncertainty in measurement“ – Propagation of distributions using a Monte Carlo method.
  
• EURACHEM / CITAC Guide CG 4. Quantifying Uncertainty in. Analytical Measurement.

Installation von MCM Alchimia in Windows

Laden Sie das Installationsprogramm herunter.
1. Wählen Sie ggf. Ausführen oder Speichern.
2. Wenn Sie Speichern wählen, doppelklicken Sie auf die heruntergeladene Datei, um die Installation zu starten.
3. Sie müssen die Bedingungen akzeptieren und dann die Anweisungen des Installateurs befolgen.

HINWEIS: Gibt es eine Inkompatibilität mit Ihrem Antivirus?
Einige Antivirenprogramme kategorisieren die Dateien als verdächtig und sogar in Opportunities löschen sie den Installer von MCM Alchimia. Dies liegt daran, dass die Software relativ neu ist und keine digitale Signatur hat. Kein Antivirenprogramm findet jedoch Viren oder Malware im Installationsprogramm.
Wenn dies der Fall ist, klicken Sie mit der rechten Maustaste auf das Antivirus-Symbol, um die Anwendung zu installieren, und wählen Sie „Schilde für 10 Minuten deaktivieren“ aus und wiederholen Sie die Installation.

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Beispielprojekt mit MCM Alchimia

• Schritt 1 – Projektinformationen
• Schritt 2-A – Grundmodell
• Schritt 2-B – Unsicherheit der Eingangsgrößen
• Schritt 2-C – Endgültiges Modell
• Schritt 3 – Simulationsdaten
• Ergebnisse erzielen

Wahrscheinlichkeitsverteilung Funktionen

• Häufigste Wahrscheinlichkeitsverteilungen

1. Normalverteilung (Gauß)
2. Rechteckige Verteilung (Uniform)
3. Dreiecksverteilung
4. Konstante

• Spezielle Verteilungen

1. Gamma
2. Exponential
3. Beta
4. Poisson
5. Binomial
6. NegBinomial
7. Von Mises
8. Cauchy
9. Weibull
10. Xi Quadrat
11. LogNormal

• Die Student-t-Verteilung
• Die experimentelle Verteilung
• Regressionskoeffizienten

Erweiterte Optionen

• Simulation mit korrelierten Größen.
• Arbeite mit Regressionen und Kurven.
• Verwenden von Kalibrierungskurven.
• Die Funktionen REG_x (y) und REG_y (x).