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Erstes Projekt – Ergebnisse

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Abschluss der Simulation mit den angegebenen Daten befindet sich die Anwendung automatisch im Ergebnisbereich.

In diesem Bereich wird oben links ein Grafikselektor angezeigt, mit dem zwischen den Ergebnissen der Monte-Carlo-Simulation und der Analyse gemäß dem GUM-Ansatz gewechselt werden kann, der in allen Fällen auch geschätzt wird

Als Nächstes analysieren wir die Informationen, die in der grundlegenden Ergebnisansicht bereitgestellt werden:

  1. Name der Anwendung.
  2. Softwareversion verwendet.
  3. Zeit, die die Anwendung zum Erzielen von Ergebnissen benötigt (in mm.ss, Minuten und Sekunden)
  4. Technische Daten mit dem Text, den wir in Schritt 1 angegeben haben
  5. Anzahl der Iterationen. 500 000 in unserem Fall.
  6. Statistische Analyse der Simulation
    1. Media = 100.04112
    2. Abweichung = 1.99547e-4
    3. Standardabweichung = 1,41335e-2
    4. Skew = -5.43060e-3
    5. Kurtosis = 2.71623
    6. Maximalwert = 100.11225
    7. Mindestwert = 99,975
    8. Median = 100.0386
    9. Range = 0,13726
  7. Normalitätstest (Jarque – Bera) = 1677.68425 (entspricht nicht)
  8. Ergebnis = 100.04111. Dies zeigt das Ergebnis der Kalibrierung ohne Rundung an.
  9. Vertrauensintervall (p = 95,45%): [100.01338, 100.06884] (Halbbreitenintervall = 2,773e-2)
  10. GUM-Format: 100.041 ± 0.028 ml. Dies stellt das Testergebnis und die damit verbundene erweiterte Unsicherheit für die in Schritt 3 angegebene Abdeckungswahrscheinlichkeit dar.
  11. Liste der Beiträge zur Unsicherheit für jeden Parameter des Modells.
  12. Abschnitt mit Eingabedaten und mathematischem Modell, die vollständig beschreiben, was beim Erstellen des Simulationsprojekts eingegeben wurde.


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Erstes Projekt – Schritt 3

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Simulationsdaten

Das erste, was wir in unserem ersten Projekt tun müssen, ist, jeder Zufallsvariablen, die unser Projekt darstellt, eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion zuzuweisen. Wie aus dem Programm ersichtlich, besteht das Raster aus mehreren Zeilen, einige davon mit weißem Hintergrund und andere mit grauem Hintergrund. Die grau hinterlegten Zeilen entsprechen Beträgen, für die keine Verteilungsfunktion zugeordnet werden kann, da es sich um Zwischenergebnisse oder um das Endergebnis handelt, dh um Beträge, die in der Simulation als Ergebnis von Sekundärgleichungen erhalten werden.

Der untere Teil des Arbeitsbereichs verfügt über ein Befehlsfeld, in dem eine Dropdown-Liste mit Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen angezeigt wird, sodass wir diejenige auswählen können, die zur Eingabegröße passt. Nachdem wir eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ausgewählt haben, werden Sie im unteren Kästchen aufgefordert, die erforderlichen Parameter einzugeben, um die Simulation durchzuführen. Der Prozess dieses Schritts wäre daher wie folgt:

  1. Es wird empfohlen, die Anzahl der Iterationen auf 500 000 zu belassen, da sie in der Anwendung eine hervorragende Leistung aufweist und die Ergebnisse bei dieser Anzahl von Iterationen absolut zuverlässig sind (siehe das Dokument: Berechnungsaspekte bei der Abschätzung von Testunsicherheiten nach der Monte-Carlo-Methode (nur Spanisch)
  2. Wir wählen die Deckungswahrscheinlichkeit für die Ergebnisse. Es wird empfohlen, 95,45% zu verwenden, um Ergebnisse für K = 2 zu erhalten.
  3. Wir klicken auf die erste Zeile mit weißem Hintergrund (oder erreichen sie mit den Cursortasten unserer Tastatur)
  4. Wir wählen eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion in der Dropdown-Liste aus.
  5. Wir füllen die Simulationsparameter im unteren Bereich (bitte berücksichtigen Sie die Einheiten).
  6. Wir klicken auf Übernehmen. Wenn alles korrekt ist, wird die Zeile grün hinterlegt, was darauf hinweist, dass die Simulationsdaten der Größe korrekt zugeordnet sind.

Wenn wir zu unserem Messkolben zurückkehren, werden wir folgendes haben:

  1. V20 : Deaktiviert, da es sich um ein Ergebnis handelt, , es ist nicht möglich, eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion zuzuordnen
  2. Ml : Deaktiviert, da es sich um ein Zwischenergebnis handelt, Es ist nicht möglich, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zuzuordnen.
  3. Mv : Deaktiviert, da es sich um ein Zwischenergebnis handelt, Es ist keine Zuordnung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung möglich.
  4. Dens_w : Wir weisen den Eintrag Konstante mit einem Wert = 0,99829 (g / ml)
  5. Dens_a : Weisen Sie den Eintrag Konstante mit einem Wert = 1,2E-3 (g / ml)
  6. Dens_b : Wir weisen den Eintrag Konstante mit einem Wert = 8.000 (g / ml)
  7. CDT : Weisen Sie den Eintrag Konstante mit Wert = 3.3E-6 (1 / ºC)
  8. t : Deaktiviert, da es sich um ein Zwischenergebnis handelt, Es ist nicht möglich, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zuzuordnen
  9. Ml_cal : Aufgrund einer erweiterten Unsicherheit weisen wir die Verteilung Normal mit dem Durchschnittswert unserer Messwerte (Mittelwert = 162,416) zu und geben die Zertifikatinformationen in „Verwendung“ ein Zertifikat „, mit Unsicherheit = 0,0047 (g) und k = 2
  10. SM_res : Wir weisen eine Rechteckige -Verteilung mit Mean = 0 (entspricht allen Variablen, die nur zum Schätzen von Unsicherheiten eingegeben werden) und einem halben Intervall zu = 0,0005, dh die Hälfte der Einteilung der digitalen Waage.
  11. SM_rep: : Zur Wiederholbarkeit bietet MCM Alchimia eine experimentelle Verteilung, in der wir die gemessenen Werte direkt eingeben können. Die Anwendung ist dafür verantwortlich, die statistischen Berechnungen vorzunehmen, die für die Simulation erforderlich sind . Da es nur zu Unsicherheitszwecken ist, müssen wir „Durchschnitt = 0“ auswählen. Wir verwenden die Option „Direkt“ und klicken auf die Schaltfläche „Werte“. Wir geben die 5 Lesungen unseres Aufsatzes ein: 162.384; 162,431; 162.409; 162.417; 162.439
  12. Mv_cal : Aufgrund einer erweiterten Unsicherheit weisen wir die Verteilung Normal mit einem Mittelwert in der Waage auf, um den leeren Kolben zu wiegen, Mean = 62.651, Eingabe der Zertifikatsinformationen in „Zertifikat verwenden“, mit Unsicherheit = 0,0047 (g) und k = 2
  13. SMv_res : Wir werden eine rechteckige -Distribution mit Media = 0 und Half-Intervall = 0.0005 zuweisen.
  14. ti : Deaktiviert, da es sich um ein Zwischenergebnis handelt, Es kann keine Verteilung zugewiesen werden
  15. tf : Deaktiviert, da es sich um ein Zwischenergebnis handelt, Es ist nicht möglich, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zuzuordnen.
  16. corr_t : Wir weisen den Eintrag Konstante mit Wert = -0.022 (ºC) zu
  17. ti_cal : Da es aus einem Kalibrierungszertifikat stammt, weisen wir dem PDF-Format Normal den Wert des Durchschnittswerts des Thermometers = 20,05 zu. Gleichzeitig wählen wir „Use certificate“ und setzen die erweiterte Unsicherheit = 0,021 (ºC) und k = 2.
  18. Sti_res : Für diese Maßnahme verwenden wir ein Quecksilberthermometer im Glas der Division: 0,1 ° C, von dem wir 1/4 der Division visuell abschätzen können. Dementsprechend werden wir eine Dreieckverteilung mit Mean = 0 und Half-Intervall = 0,125 (dies ist Schätzung / 2) zuweisen
  19. tf_cal : Das Gleiche ist wie in ti_cal, aber jetzt ist der Durchschnitt die Endtemperatur k = 2.
  20. Stf_res : Wie Sti_res, dh Dreieckig mit Media = 0 und Semi-Intervall = 0,125.

Wenn Sie Daten für die letzte Größe eingeben, leuchtet die Schaltfläche „Simulation ausführen“ auf, sodass wir unsere Simulation ausführen und die Ergebnisse erhalten können. Ergebnisse nach der Simulation ansehen .


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Erstes Projekt – Schritt 2-C: Endgültiges Modell

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Bestimmung des endgültigen mathematischen Modells für den Test.

Im vorherigen Artikel haben wir gesehen, dass unser Kolbenkalibrierungstest durch das folgende Diagramm dargestellt werden kann;

Wenn wir die Eingabegrößen in ihren Beiträgen aufschlüsseln, erhalten wir:

  • Ml = Ml_cal + SMl_res + SMl_rep, wobei die Suffixe „cal“, „res“ und „rep“ jeweils durch Kalibrierung, Geräteauflösung und Wiederholbarkeit erfolgen. Die Präfixe „S“ zeigen an, dass diese Komponente den Wert Null hat, da sie nur zum Zwecke der Bewertung von Unsicherheiten hinzugefügt wird.
  • Mv = Mv_cal + SMv_res
  • Wie bereits erwähnt, wird die Temperatur aus einem Durchschnitt ermittelt, sodass wir die Gleichung in diesem Durchschnitt der Messwerte aufschlüsseln können. Andererseits hat dieses Thermometer Korrekturen. Wir können diesen Korrekturwert (corr_t) ohne Unsicherheit als konstanten Wert zum Durchschnitt addieren, da dieser Wert den ursprünglichen Temperaturwerten zugeordnet wird.
    t = (ti + tf) / 2 + corr_t
  • aber jeder dieser Werte wird durch die Kalibrierung und die Auflösung des Thermometers beeinflusst. So:
    ti = ti_cal + Sti_res
    tf = tf_cal + Stf_res

Abschließend diesen Schritt 2:

  1. Wir schreiben das vollständige Modell in den Textbereich für den Satz Gleichungen:
    V20 = ((M1-Mv) / (Dens_w-Dens_a)) * (1- (Dens_a / Dens_b)) * (1-CDT * (t-20))
    Ml = Ml_cal + SMl_res + SMl_rep
    Mv = Mv_cal + SMv_res
    t = (ti + tf) / 2 + corr_t
    ti = ti_cal + Sti_res
    tf = tf_cal + Stf_res
  2. Wir füllen das Parameterraster mit den folgenden Daten aus:
V20
ml
Volumen bei 20 ºC enthalten
Ml
ml
Masse der Flasche mit Wasser bis zur Eichmarke
Mv
ml
Masse der leeren Flasche
Dens_w
g / ml
Wasserdichte füllen
Dens_a
g / ml
Luftdichte
Dens_b
g / ml
Dichte der Waageneinstellmassen
CDT
1 / ºC
thermischer Verformungskoeffizient
t
ºC
Durchschnittstemperatur während des Tests
Ml_cal
ml
Kolbenmasse einschließlich Kalibrierungsunsicherheit
SM_res
ml
Beitrag der Unsicherheit von M1 durch Auflösung der Waage
SM_rep
ml
Beitrag der Unsicherheit von ML durch Wiederholbarkeit
Mv_cal
ml
Leere Kolbenmasse einschließlich Kalibrierungsunsicherheit
SMv_res
ml
Beitrag der Unsicherheit von Mv durch Auflösung der Waage
ti
ºC
Anfangstemperatur des Tests
tf
ºC
Endtemperatur des Tests
corr_t
ºC
Temperaturkorrektur
ti_cal
ºC
Anfangstemperatur mit Kalibrierungsunsicherheit des Termometers
Sti_res
ºC
Beitrag der Unsicherheit von ti durch die Auflösung des Thermometers
tf_cal
ºC
Endtemperatur mit Kalibrierungsunsicherheit des Termometers
Stf_res
ºC
Beitrag der Unsicherheit in tf durch Auflösung des Thermometers

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Erstes Projekt – Schritt 2-B: Eingabeunsicherheiten

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Analyse der Eingabewerte und ihrer Unsicherheiten

In diesem Stadium ist es ratsam, die Größen zu analysieren, aus denen das Eingangsmodell besteht, um die Beiträge der Unsicherheit zu bestimmen, die sie beisteuern. In diesem Fall ist es ratsam, ein Modell zu definieren, das die Entwicklung unserer Analyse oder unseres Versuchs so getreu wie möglich darstellt, so dass die Beiträge der Unsicherheit an diejenigen angepasst werden, die das Modell tatsächlich repräsentieren. Obwohl wir dann einen Weg vorschlagen werden, es zu tun, versteht es sich, dass jeder Experte es auf seine eigene Art und Weise tun wird und daher die verschiedenen Prozesse verschiedene endgültige mathematische Modelle für den Versuch beinhalten werden. Es ist nicht der Zweck, die Hintergrunddiskussion über die Volumenmetrologie zu unterstützen, sondern für ein gegebenes Testmodell, einen Weg zu finden, es getreu darzustellen.

Daher gehen wir für unsere Analyse davon aus, dass die Merkmale des Tests sein werden:

  • Der Messkolben wird anfänglich gewaschen, in einem Ofen getrocknet, auf einer digitalen Skala einmal abkühlen gelassen und einmal bei 20 ° C gewogen. Diese Größenordnung wird dann Beiträge der Unsicherheit für die Kalibrierung der Bilanz bedeuten
  • Die Masse des mit Wasser gefüllten Kolbens wird durch fünfmaliges Wiederholen der Messung bestimmt, wobei auf einer kalibrierten Skala gewogen wird. Diese Größenordnung führt daher zu Unsicherheiten aufgrund der Kalibrierung der Skala, ihrer Auflösung und der Wiederholbarkeit der Messung.
  • Die Temperatur des Testwassers wird zu Beginn und am Ende des Tests mit einem Quecksilber-Glasthermometer gemessen, wobei der Durchschnitt dieser beiden Messungen für die Berechnung verwendet wird. Die Beiträge werden dann für die Kalibrierung des Thermometers, dessen Unterteilung und für die während der Messung gefundene Drift in der Messung verwendet.
  • Die anderen Größen (Dichten und Ausdehnungskoeffizienten) werden Tabellen entnommen und bei dieser Gelegenheit als konstant angenommen (ohne Beitrag der Unsicherheit)

El diagrama Causa-Efecto (Ishikawa) para nuestro ensayo será entonces:

Um das vollständige Modell zu schreiben, sollten Sie die grundlegenden Größen in ihren Komponenten aufschlüsseln und dem Modell neue Linien hinzufügen. Dies wird in der nächsten Phase besprochen, indem Sie auf diesen Link klicken.


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