Primer proyecto – Paso 2-A : Modelo básico
Determinación del modelo matemático del ensayo
En este paso dos definiremos el modelo matemático del ensayo. La guía ISO 4787 detalla dos formas de cálculo para obtener el volumen contenido en un matraz aforado. La primera indica el calculo del volumen integrando a la ecuación todos las magnitudes participantes en el modelo. Para un ensayo, particularmente para una temperatura definida, un material constructivo (vidrio) definido, etc. muchos de estos valores, como por ejemplo la densidad del agua, el coeficiente de expansión, pueden considerarse constantes por lo que esta norma además propone un factor tablulado para simplificar el cálculo. En este caso nosotros utilizaremos la ecuación completa de modo de estudiar las variables y su incnertidumbre asociada. La ecuación (modelo de ensayo) será:
El editor de ecuaciones de MCM Alchimia es un editor ASCII que no cuenta con caracteres especiales por los que habrá que sustituir las letras griegas por un nombre de variable común. La ecuación principal que se pondrá en Set de ecuaciones será V20 = ((Ml-Mv)/(Dens_w-Dens_a))*(1-(Dens_a/Dens_b))*(1-CDT*(t-20)) donde:
V20 : Volumen del matraz a 20ºC.
Ml : Masa (leída en la balanza) del matraz enrasado con agua detilada (en g).
Mv : Masa (leída en la balanza) del matraz vacío (en g).
Dens_w : Densidad del agua utilizada en la calibración (en g/ml).
Dens_a : Densidad del aire (en g/ml).
Dens_b : Densidad de las masas con las que ha sido ajustada la balanza (en g/ml).
CDT : Coeficiente de expansión térmica cúbica del material del matraz (en 1/ºC).
t : Tempertura del agua de ensayo (en ºC)..
Es recomendable hacer un análisis más profundo de las fuentes de incertidumbre de las magnitudes de entrada del modelo. De este modo si alguna magnitud tiene más de una fuente de incertidumbre se desglosará en una suma de tantas variables como fuentes de incertidumbre contenga, una de ellas tomará el valor de la magnitud y el resto tendrán valor cero ya que se agregan solo con fines de evaluación de incertidumbres.
Este proceso puede verlo siguiendo este enlace.
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