Первый проект — Шаг 2-C: Окончательная модель

by admin

Определение окончательной математической модели теста.

В предыдущей статье мы увидели, что наш калибровочный тест на колбу можно представить на следующей диаграмме;

Разрушая входные величины в своих вкладах, мы получим:

  • Ml = Ml_cal + SMl_res + SMl_rep, где суффиксами «cal», «res» и «rep» будут калибровка, разрешение инструмента и повторяемость соответственно. Префиксы «S» указывают на то, что этот компонент будет иметь нулевое значение, поскольку он добавляется только для целей оценки неопределенностей.
  • Mv = Mv_cal + SMv_res
  • Температура, как мы сказали ранее, будет получена из среднего значения, поэтому мы можем разбить уравнение в этом среднем показании. С другой стороны, этот термометр имеет поправки. Мы могли бы добавить это значение коррекции (corr_t) к среднему как постоянное значение без неопределенности, поскольку это будет связано с исходными значениями температуры.
    t = (ti + tf) / 2 + corr_t
  • , но на каждое из этих значений будет влиять калибровка и разрешение термометра. Так:
    ti = ti_cal + Sti_res
    tf = tf_cal + Stf_res


Поэтому для завершения этого шага 2:

  1. Мы пишем полную модель в текстовой области для набора уравнений:
    V20 = ((Ml-Mv) / (Dens_w-Dens_a)) * (1- (Dens_a / Dens_b)) * (1-CDT * (t-20))
    Ml = Ml_cal + SMl_res + SMl_rep
    Mv = Mv_cal + SMv_res
    t = (ti + tf) / 2 + corr_t
    ti = ti_cal + Sti_res
    tf = tf_cal + Stf_res
  2. Мы заполняем сетку параметров следующими данными:


V20
ml
Объем, содержащийся при 20 ºC
Ml
ml
Масса колбы, заполненной водой до калибровочной метки
Mv
ml
Масса пустой колбы
Dens_w
g / ml
Плотность заполняющей воды
Dens_a
g / ml
Плотность воздуха
Dens_b
g / ml
Плотность взвешивающих весов весов
CDT
1 / ºC
Коэффициент тепловой деформации
t
ºC
Средняя температура по тесту
Ml_cal
ml
Масса колбы, включая неопределенность калибровки
SM_res
ml
Вклад неопределенности Ml по разрешению шкалы взвешивания
SM_rep
ml
Вклад неопределенности Ml по повторяемости
Mv_cal
ml
Масса пустой колбы, включая неопределенность калибровки
SMv_res
ml
Вклад неопределенности в Mv по разрешению шкалы взвешивания
ti
ºC
Начальная температура теста
tf
ºC
Конечная температура теста
corr_t
ºC
Коррекция температуры
ti_cal
ºC
Начальная температура с неопределенностью калибровки термометра
Sti_res
ºC
Вклад неопределенности ti по разрешению термометра
tf_cal
ºC
Конечная температура с неопределенностью калибровки термометра
Stf_res
ºC
Вклад неопределенности в tf, с помощью разрешения термометра

Дополнительная помощь